Quiz riguardo questo quiz

Ieri quando cercavo un quiz da proporre, mi sono imbattuto in quello che ora vi proporrò. Lo metto a parte perché è davvero difficilissimo e ancora non l'ho fatto. Vediamo se si riesce a risolverlo.

L'ho trovato in inglese, ma lo traduco qui così è più chiaro per tutti, anche per me.

Quiz riguardo questo quiz

Questo è un quiz unicamente riguardo questo quiz. Non avendolo scritto tu, potresti trovarti in svantaggio, ma con un bel po' di deduzione e qualche calcolo sarà possibile scoprire tutte le risposte. Non iniziarlo se hai un appuntamento a breve.

Devi trovare le risposte a ognuna delle 10 domande seguenti, e tutte devono essere logicamente consistenti. Le risposte a ogni domanda sono o un numero intero (0, 1, 2, 3.... -1, -2, -3...) oppure "vero" o "falso". L'unica eccezione è la domanda 10, che può avere una risposta qualsiasi.

A) Qual è la somma di tutte le risposte numeriche in questo quiz, compresa questa? (numero intero)
B) Quante domande in questo quiz hanno "vero" come risposta? (numero intero)
C) E' vero o falso che la domanda 1 ha la risposta numerica più grande? (vero/falso)
D) Quante risposte sono uguali a questa, compresa questa? (numero intero)
E) E' vero o falso che tutte le risposte numeriche in questo quiz sono positive? (vero/falso)
F) Qual è la media fratutte le risposte numeriche in questo quiz, compresa questa? (numero intero)
G) E' vero o falso che la risposta alla domanda 4 è più grande della risposta alla domanda 2? (vero/falso)
H) Quanto fa la risposta alla domanda 1 diviso per la risposta a questa domanda? (numero intero)
I) E' vero o falso che la risposta alla domanda 6 è uguale alla differenza fra le risposte alla domanda 2 e alla domanda 4, meno il prodotto delle risposte alla domanda 4 e alla domanda 8? (vero/falso)
L) Qual è la risposta a questa domanda?

Inizio a dare un punto di partenza che ritengo valido. Lo metto nel tag spoiler così se non vi va di leggere, non leggete.

Spoiler:

Vabè il tag spoiler non lo metto, è scomodo: chi non vuole avere suggerimenti si fermi al primo post





Secondo me la prima domanda a cui possiamo rispondere è la 5:

5) E' vero o falso che tutte le risposte numeriche in questo quiz sono positive? (vero/falso)

In quanto le domande con risposta numerica sono:

1) Qual è la somma di tutte le risposte numeriche in questo quiz, compresa questa? (numero intero)
2) Quante domande in questo quiz hanno "vero" come risposta? (numero intero)
4) Quante risposte sono uguali a questa, compresa questa? (numero intero)
6) Qual è la media fratutte le risposte numeriche in questo quiz, compresa questa? (numero intero)
8) Quanto fa la risposta alla domanda 1 diviso per la risposta a questa domanda? (numero intero)

E mi pare che nessuna ammetta soluzioni < 0

Invece no, perchè se consideri che la prima (chiamando le incognite con la lettera dell'alfabeto corrispondente dalla A in poi) domanda equivale a questa relazione:

A = A + B + D + F + H + I

hai che (per forza):

B + D + F + H + I = 0

Quindi, perchè una somma in cui necessariamente almeno un valore è positivo (se fossero tutti nulli non avremmo nessun valore negativo rendendo vera la 5, e allora B sarebbe almeno uguale a 1, e non nullo, a causa della 2, contraddicendo il tutto) sia uguale a zero, almeno un valore deve essere negativo.

Quindi, la 5 è necessariamente falsa.


EDIT: qui sto considerando la risposta alla 10 come valore numerico, ma se non lo fosse cambierebbe poco.

Kujo wrote:Vabè il tag spoiler non lo metto, è scomodo: chi non vuole avere suggerimenti si fermi al primo post





Secondo me la prima domanda a cui possiamo rispondere è la 5:

5) E' vero o falso che tutte le risposte numeriche in questo quiz sono positive? (vero/falso)

In quanto le domande con risposta numerica sono:

1) Qual è la somma di tutte le risposte numeriche in questo quiz, compresa questa? (numero intero)
2) Quante domande in questo quiz hanno "vero" come risposta? (numero intero)
4) Quante risposte sono uguali a questa, compresa questa? (numero intero)
6) Qual è la media fratutte le risposte numeriche in questo quiz, compresa questa? (numero intero)
8) Quanto fa la risposta alla domanda 1 diviso per la risposta a questa domanda? (numero intero)

E mi pare che nessuna ammetta soluzioni < 0

Invece quella è una delle poche di cui si ha la certezza. Per il discorso fatto prima, cioè che la prima non può essere 0, vuol dire che l'unico numero nella prima risposta deve essere la prima risposta stessa. Cioè, la somma di tutte le altre risposte deve essere uguale a 0. Se così non fosse, sommeresti alla prima risposta sempre se stessa, senza arrivare a una soluzione valida. Quindi qualcuna avrà un numero negativo.

Poi la media può benissimo essere negativa, direi. Se fai la media fra -5 e - 3: -8/2 = -4
La 8 ammette un numero negativo.
E non hai considerato la 10, che può avere qualsiasi risposta, quindi anche un numero, quindi anche un numero negativo.

ilSignorCarlo wrote:
La 8 ammette un numero negativo.

Si è vero ho sbagliato a non considerare la 10 :/

Mentre la 8 e la 6 le scartavo perchè possono essere negative solo le ALTRE sono negative.
E siccome dubito che la 2 e la 4 siano negative rimaneva solo la 1 (che automaticamente doveva essere positiva).

Però in effetti dimenticavo la 10. Vabè ci penso stasera che sto uscendo :NuNu:

Io sto considerando la decima risposta (ovvero I) come valore numerico, ma potrebbe benissimo non esserlo (magari potrebbe essere un Vero). Molto probabilmente, la sua natura dipenderà dalle necessità: se servisse un valore numerico per far quadrare i conti, I sarà un valore numerico.
Se I venisse fuori nullo, e servisse un Vero per far quadrare i conti, I sarà Vero.
In ogni caso, escluderei la possibilità che I sia inutile: se c'è, serve a qualcosa.
Per gli insulti all'autore del quiz c'è tutto lo spazio del mondo.

Ora, lo so che voi cervelloni state qui a scervellarvi, ma purtroppo devo dirvi di aver già risolto il quiz (che in effetti è piuttosto facile), e che so la risposta: la risposta è

Spoiler:

Yawn. La prossima volta ne voglio uno più difficile, grazie.

Andando un pò avanti, la sesta è basata su questa relazione (sposto il denominatore del secondo membro al primo, per comodità):

6F = A + B + D + F + H + I

Essendo B + D + F + H + I = 0 (vedi il mio post precedente), si avrà necessariamente che:

F = A / 6

Quindi, visto che abbiamo a che fare con numeri interi, A sarà necessariamente un multiplo (positivo o negativo che sia) di 6.

L'ottava domanda però dice che:

H = A / H ovvero H^2 = A ovvero H = radice quadrata di A

Quindi, A deve essere per forza sia un numero positivo (H invece può non esserlo), che un quadrato perfetto (ovvero con radice quadrata intera) multiplo di 6 (ovvero A può soltanto essere uguale a 36, a 144, a 324, 576 e così via... ed ovviamente più il numero è grande e meno è probabile che sia quello giusto).

Da questo abbiamo che:
A >= 6
B >= 0
D >= 0
F >= 0
H e I, invece, possono essere sia positivi che negativi.

Se torniamo alla relazione B + D + F + H + I = 0 e sostituiamo A / 6 al posto di F, abbiamo che:

(B + D) + (H + I) = - (A / 6) (ho raggruppato la somma in due coppie per chiarezza)

Essendo B e D per forza non negativi, perchè il loro totale sia negativo è necessario che (H + I) sia negativo e - cambiandogli segno - sia maggiore di (B + D).

Kujo wrote:

ilSignorCarlo wrote:
La 8 ammette un numero negativo.

Mentre la 8 e la 6 le scartavo perchè possono essere negative solo le ALTRE sono negative.

Mmm per la 6: sì, dipende dalle altre.
La 8, che sarebbe la H, per non confonderci, non dipende dalle altre.

Se ad esempio la A fosse 36, la H potrebbe benissimo essere sia 6 che -6.

Infatti:
36/6 = 6
36/(-6) = -6

Wick wrote:Ora, lo so che voi cervelloni state qui a scervellarvi, ma purtroppo devo dirvi di aver già risolto il quiz (che in effetti è piuttosto facile), e che so la risposta: la risposta è

Spoiler:

Yawn. La prossima volta ne voglio uno più difficile, grazie.

Ahah :D

ilSignorCarlo wrote:Mmm per la 6: sì, dipende dalle altre.
La 8, che sarebbe la H, per non confonderci, non dipende dalle altre.

Se ad esempio la A fosse 36, la H potrebbe benissimo essere sia 6 che -6.

Infatti:
36/6 = 6
36/(-6) = -6

Sì, la 6 (la F in pratica) potrebbe essere negativa... ma dalle relazioni che abbiamo sappiamo per certo che non lo è (ha lo stesso segno della A, che è per forza positiva).
Per la H, credo anche io sia negativa... ma in verità dipende anche dalla I.
Dovessi dare dei valori istintivamente, in base a quello che sappiamo, direi A=36, F=6, H=-6.
Ma non è ancora il caso di dare i numeri :D

Ipotizzando che l'ultima L sia una risposta numerica:

A) (A * 6)², cioè un multiplo di 6 al quadrato. Quindi 36, 144, 18² e così via.
Questo perché la H deve essere per forza una radice di A. La F è una media delle 6 risposte numeriche. Sappiamo che le altre sommano a 0, quindi A dev'essere un multiplo di 6.

B) quanti veri? 2

C) VERO: secondo me è probabile che la prima sia la risposta più grande.

D) quante uguali a questa? Secondo me può essere: 1 o 2 probabile 2

E) FALSO su questa non ci sono dubbi. Un numero negativo dev'esserci.

F) 6, 24..... A/6, un numero maggiore di 6 e minore di A

G) falso <--- quasi certo

H) (-)6, (-)12

I) vero F = (B - D) - (D * H) ? quasi sicuramente vero
Esiste una combinazione fra le nostre ipotesi che soddisfi questa equazione?
F = (2 - 1) - (1 * (-6)) -> F = 6 <--- questa sarebbe ok
F = (2 - 1) - (1 * (-12)) -> F = 12
F = (2 - 2) - ( 2 * (-12)) -> F = 24 <--- anche questa ok

a questo vediamo la somma che fa 0:
nel primo caso: 2 + 1 + 6 - 6 = 3 L dovrebbe essere -3

L) -3 un numero utile ad azzerare la somma di tutti tranne la A

mmm... a me sembra che tornino i calcoli.

in ordine:

A = 36
B = 2
C = VERO
D = 1
E = FALSO
F = 6
G = FALSO
H = -6
I = VERO
L = -3

Siete matti..

ilSignorCarlo wrote:Ipotizzando che l'ultima L sia una risposta numerica:

A) (A * 6)², cioè un multiplo di 6 al quadrato. Quindi 36, 144, 18² e così via.
Questo perché la H deve essere per forza una radice di A. La F è una media delle 6 risposte numeriche. Sappiamo che le altre sommano a 0, quindi A dev'essere un multiplo di 6.

B) quanti veri? 2

C) VERO: secondo me è probabile che la prima sia la risposta più grande.

D) quante uguali a questa? Secondo me può essere: 1 o 2 probabile 2

E) FALSO su questa non ci sono dubbi. Un numero negativo dev'esserci.

F) 6, 24..... A/6, un numero maggiore di 6 e minore di A

G) falso <--- quasi certo

H) (-)6, (-)12

I) vero F = (B - D) - (D * H) ? quasi sicuramente vero
Esiste una combinazione fra le nostre ipotesi che soddisfi questa equazione?
F = (2 - 1) - (1 * (-6)) -> F = 6 <--- questa sarebbe ok
F = (2 - 1) - (1 * (-12)) -> F = 12
F = (2 - 2) - ( 2 * (-12)) -> F = 24 <--- anche questa ok

a questo vediamo la somma che fa 0:
nel primo caso: 2 + 1 + 6 - 6 = 3 L dovrebbe essere -3

L) -3 un numero utile ad azzerare la somma di tutti tranne la A

mmm... a me sembra che tornino i calcoli.

in ordine:

A = 36
B = 2
C = VERO
D = 1
E = FALSO
F = 6
G = FALSO
H = -6
I = VERO
L = -3

Avevo fatto male i conti primi. La mia nuova soluzione è:

A = 144
B = 2
C = VERO
D = 2
E = FALSO
F = 24
G = FALSO
H = -12
I = VERO
L = -16

Mi sembra giusto.